Cours 05/01
Cours "Structures probabilistes" jusqu'à Treaps, Q2.
Cours "Structures probabilistes" jusqu'à Treaps, Q2.
Deux exercices LeetCode pour ces vacances.
Parcourir chaque indice du tableau en conservant la somme maximale se terminant à cet indice.
Utiliser un algorithme par programmation dynamique en calculant b[i][j] qui vaut vrai si la sous-chaîne d'indice i à j est un palindrome.
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int maxi = nums[0], max_cur = nums[0];
for(int i = 1; i < numsSize; i++) {
// invariant : max_cur est la somme consécutive max qui se termine en i
max_cur = max_cur + nums[i];
if(max_cur < nums[i])
max_cur = nums[i];
if(max_cur > maxi)
maxi = max_cur;
}
return maxi;
}
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char* subword(char* s, int i, int j) {
char* t = malloc(j - i + 2);
for(int k = i; k <= j; k++)
t[k - i] = s[k];
t[j - i + 1] = '\0';
return t;
}
char* longestPalindrome(char* s) {
int n = strlen(s);
bool** b = malloc(n*sizeof(bool*));
for(int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = malloc(n*sizeof(bool));
for(int j = 0; j < n; j++) {
b[i][j] = true;
}
}
int imax = 0, kmax = 0;
for(int k = 1; k < n; k++)
for(int i = 0; i < n - k; i++) {
b[i][i + k] = s[i] == s[i + k] && b[i + 1][i + k - 1];
if(b[i][i + k]) {
kmax = k;
imax = i;
}
}
return subword(s, imax, imax + kmax);
}
À faire pendant les vacances :
Exercice à faire en C sur LeetCode cette semaine : https://leetcode.com/problems/find-edges-in-shortest-paths/description/
Il y a deux indices en bas de la page (Hint).
#include <stdbool.h>
int** createGraph(int n, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize) { // matrice d'adjacence
int **g = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
for (int i = 0; i < n; i++) {
g[i] = (int*)malloc(n * sizeof(int));
for (int j = 0; j < n; j++)
g[i][j] = -1;
}
for (int i = 0; i < edgesSize; i++) {
int a = edges[i][0];
int b = edges[i][1];
int w = edges[i][2];
g[a][b] = w;
g[b][a] = w;
}
return g;
}
int** floydWarshall(int n, int** g) {
int** dist = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
for (int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = (int*)malloc(n * sizeof(int));
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == j)
dist[i][j] = 0;
else if (g[i][j] != -1)
dist[i][j] = g[i][j];
else
dist[i][j] = 1e9;
}
}
for (int k = 0; k < n; k++)
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
return dist;
}
bool* findAnswer(int n, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize, int* returnSize) {
int** g = createGraph(n, edges, edgesSize, edgesColSize);
int** dist = floydWarshall(n, g);
bool* answer = (bool*)malloc(edgesSize * sizeof(bool));
for (int i = 0; i < edgesSize; i++) {
int a = edges[i][0];
int b = edges[i][1];
int w = edges[i][2];
if (dist[0][a] + w + dist[b][n - 1] == dist[0][n - 1] ||
dist[0][b] + w + dist[a][n - 1] == dist[0][n - 1])
answer[i] = true;
else
answer[i] = false;
}
*returnSize = edgesSize;
for (int i = 0; i < n; i++) {
free(g[i]);
free(dist[i]);
}
free(g);
free(dist);
return answer;
}
À faire pour jeudi prochain :